Минеральной ватой. Металлический профиль укладывается ватой- утеплителем. Закрывается гипсокартоном. А там уж клейте что хотите
Клеить обои на ПВА клей, в строительном магазине можно найти. Только это не гарантия, что они не потрескаются от перепада температур.
И утеплить стену с обоями — это по вашему как — утеплитель под обои что ли. Если стену утеплить, то обои тут не причем, сдесь надо обшивать стену гипсокартоном, а под него класть каменную или мин вату и. т. д.
Изнутри стены утепляю лишь в исключительных случаях, когда невозможно утеплить снаружи. На стену делают горизонтально обрешётку из бруска 50х50, по ней пароизоляцию (с перекрытием 10-15см) крепят степлером. Между брусками укладывают утеплитель (минеральную, каменную, либо базальтовую вату матами толшиной 5 см). Затем снова обрешётка, теперь вертикальная, в неё утеплитель. Затем снова горизонтальная обрешётка с утеплителем. Закрывается этот пирог ветрозащитной плёнкой, так же, как и пароизоляция. Затем, по горизонтальной обрешётке с ветрозащитой — вертикальная обрешётка, на которую крепят сайдинг, вагонку, или что другое. Это называется «вентилируемый фасад», который избавит Вас и от сырости, и от холода.
P.S. Задавая вопросы, не лишайте себя возможности получать комментарии. Вы от этого только выиграете. Милости прошу в категорию «Семья, Дом, Дети», там есть категория «Строительство и ремонт», где Вам на подобные вопросы ответят СПЕЦИАЛИСТЫ.
Удачи Вам!!